No sin mi calculadora

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La calculadora es, en un colegio, lo que el anillo único en Mordor: muy tentadora para algunos pero un enemigo para otros

Generalmente todos los alumnos poseen uno de estos dispositivos ya que hacen los cálculos más rápidos y fiables, sin embargo, lo común es que, en los exámenes, especialmente los de EBAU, no se permitan dispositivos que ‘sobrepasen’ ciertas funciones. Así pues, no se permiten en la EBAU cántabra calculadoras con capacidad de integrar, derivar, realizar matrices… ¿El motivo? Se justifica con que, si la calculadora lo hace todo, no tiene sentido realizar un examen de matemáticas, porque ya lo hace la calculadora. Personalmente tengo una idea para toda persona que de verdad crea que esta justificación es medianamente razonable: si no sabe usted integrar, coja una calculadora científica y presione la tecla de integración (Si no la sabe identificar suele ser una especie de ‘S’ alargada con dos cuadraditos arriba y abajo) acto seguido introduzca valores al azar y presione la tecla igual. De entrada, si no ha introducido valores en todas las posiciones en las que debería haberlos, la calculadora le devolverá un error, debe haber valores en ambos cuadrados y a la derecha del signo de integración. Si vuelvea intentarlo es posible que la calculadora devuelva otro error, puede ser debidoa que en los cuadrados mencionados los numeros a introducir no son baladí; arriba deberá haber un valor superior al del valor colocado debajo. Y además el número introducido a la derecha en realidad es una función.

Después de haber hecho esto; ¿Sabe usted integrar? ¿Sabe usted cómo y cuándo debe integrar? ¿Sabe que es realmente una integral? Lo más probable es que no.

La calculadora no le ha ayudado en nada; solo le ha dado un valor que ni tan siquiera sabe a qué hace referencia. La realidad es que en los exámenes pasa lo mismo, el problema es que claro, ahí los datos son más sintéticos: no te han enseñado cuándo aplicar integrales; te han enseñado como resolverlas y, si hay un problema te han enseñado a extraer los datos para plantear una integral sintética y resolverla. Es evidente que ahí la calculadora si puede hacer trabajo. Si en vez de eso tú mismo tuvieras que llegar a la conclusión de que has de usar integrales para resolver el problema, es decir, si plantear el problema fuese más complejo, teniendo que sacar conclusiones y trabajar con varias de las herramientas matemáticas aprendidas en el mismo ejercicio (No solo integrales, ha sido un ejemplo) probablemente el uso de la calculadora sería lo de menos. Y esto va unido al siguiente punto:

Ahora mismo, si en la vida real se me plantea un problema que puedo resolver con integrales, en muchos casos es posible que no lo sepa ni identificar. Porque ese problema no vendrá escrito ‘Si tienes una ecuación en forma de curva y una recta que la corta, calcula el área encerrado entre ambas…’ Sino que un día querré pintar la pared de mi habitación con un fondo blanco y un trozo en color negro con forma de semicírculo (no cuestionen mis gustos, es solo un ejemplo), y cuando tenga que hallar el área que ocupa dicha figura negra para saber cuánta pintura comprar (reitero que son ejemplos y puede no ser el mejor planteamiento); no sabré como hacerlo y, según el sistema educativo, si sabré hacer integrales, porque el día del examen, aprobé. Y alguien comentará alarmado ‘¿Pero poniendo el ejemplo de la habitación no acabas de dar a entender que si sabes aplicar integrales en la vida real?’ Sí, pero de entrada este caso es el más simple que se puede dar en integrales, mucho debería fracasar el sistema educativo para que los alumnos no supieran identificar un caso claro de uso de integrales como este; y aún con eso indíqueme por favor, en que examen me lo han preguntado. Dígame en qué momento la educación se aseguró de que yo sabría aplicar integrales en el mundo exterior. Yo resuelvo: nunca.

El problema no es la calculadora, el problema es que el sistema educativo nos enseña y acostumbra a ser como calculadoras, a resolver problemas sin pensar. ¿Quién no ha oído a su maestro decir que algo es <<mecánico>>? ¡Pero si es imposible que las matemáticas sean mecánicas! No puede ocurrir que nadie pueda y sepa aplicar matemáticas a todo simplemente por un motivo; el número de formas en que se puede presentar un mismo problema.

Lo que si puede pasar es que a base de hacer problemas que son todos iguales –incluso con construcciones sintácticas similares- acabes siendo más rápido y eficiente extrayendo y calculando información: siendo tú la calculadora.

De hecho, hace unos días he terminado de confirmar esto, mi profesor de matemáticas le comentó a toda la clase lo siguiente, estábamos dando probabilidad, palabras textuales:

En el momento en que veáis que un enunciado comienza con una forma del tipo sabiendo X [‘si sale una bola roja’ ‘sabiendo que la primera bola es roja’…] tenéis automáticamente que hacer la probabilidad condicionada.

¿En serio para saber resolver un problema de probabilidad me tengo que fijar en cómo me le dan escrito? No hace falta ni pensar: si la frase es condicional, de forma automática aplicas esto y punto: una vez más como si fuéramos una calculadora (Si el usuario presiona la tecla sumar; sin pensar, se representa el signo más en la pantalla)

Volviendo a lo que he mencionado antes, a donde quería llegar con lo de ‘las calculadoras existen en el mundo real’ (a parte del propio hecho de que existen) es a que sería bastante mejor enseñar las matemáticas haciendo pensar al alumno. Haciendo que el alumno haga aquello que la calculadora no puede: razonar. No enseñando a este último a ser una calculadora

Por último, hay un detalle más: la calculadora científica estándar devuelve un resultado: no un proceso completo de resolución; solo el último valor, en teoría en un examen hay que escribir todo el proceso de resolución para demostrar que sabes hacerlo, de hecho, si no lo haces el ejercicio no puntúa: entonces, ¿Qué utilidad tiene la calculadora más que saber si lo has hecho correctamente? En fin; supongo que me quedaré con la duda y la verdad parece ser que de momento las calculadoras se quedarán en los exámenes como el Anillo Único de Mordor: en el Monte del Destino, aunque en un destino lejano.

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