Algunas claves para resolver problemas de análisis de inversiones (VAN)

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El método del VAN permite analizar la conveniencia de inversiones e incluso de métodos de financiación de una empresa, tomando como elemento importante el tiempo. Eso es lo que le diferencia de los cálculos simples de beneficios, el que podemos actualizar cantidades que pagaremos o cobraremos en el futuro, poniéndolas en relación con el valor atribuible al dinero en ese momento, hecho que tendremos en cuenta a través de un tanto por ciento que puede recibir el nombre de tasa de descuento, interés del dinero, tasa de actualización …

Matemáticamente solo emplearemos una formula, pero podemos darla varias utilidades que conviene tener en cuenta.

La formula empleada para este método de análisis contiene ciertas variables. La D inicial es una cantidad no actualizada, que tanto puede referirse a la inversión inicial de un negocio (también llamada t=0), como a aquello que vamos a obtener a cambio de los pagos que realizaremos con el tiempo o la cantidad u objeto que pretendemos financiar. En el primer caso se anotará con signo menos, y en los otros dos con un signo más.

La r que aparece en el denominador  es el valor del dinero, o tasa de descuento o actualización, que nos permitirá averiguar la equivalencia entre cantidades futuras y el presente, se utiliza en tanto por uno (por lo que deberemos dividir entre 100 el dato que nos de el problema), que sumaremos a la unidad (1+r). Este binomio se eleva a un índice que nos indica el año en que vamos a recibir/pagar el dinero, de forma que cuanto más tiempo pase, el dinero pierde más valor, pues este binomio (1+r) está en el denominador de las fracciones, y al elevarse, el cociente disminuye. Como el primer denominador se eleva a 1, y así correlativamente el número de años que indique el problema, hay que tener en cuenta un detalle. Si el primer cobro/pago se realiza de forma diferida (con retraso), deberemos sumar al primer índice (1) el número de años que nos indique el problema que se retrasa la operación. Así, si la operación se retrasa dos años, el primer denominador estará elevado a 3.

Los denominadores de las fracciones se denominan flujos de caja, y bien son cantidades que pagaremos o que cobraremos, pero siempre en un tiempo fututo, al menos dentro de un año. Si son pagos estas cantidades se notarán con un signo menos y si son cobros con un signo más.

Los flujos de caja pueden darse en un problema como cantidades absolutas. Puede ser que nos indiquen cuanto pagaremos/cobraremos en un periodo de años (en cuyo caso dividiremos esa cantidad total entre el número de años, y colocaremos ese cociente en cada uno de los numeradores). Puede que nos den una cantidad de ingresos y los costes o gastos de ese año (en cuyo caso restaremos ambas cifras). O puede que nos indiquen que a la cantidad cobrada cada año hay que quitarla un tanto por ciento por un canon, cuota u otro tipo de gasto (en cuyo caso restaremos a la cantidad principal ese tanto por ciento, en cada año). O puede ser que la cantidad cobrada cada año es un tanto por ciento de la inversión inicial (por ejemplo en el plazo fijo de un banco, en el que cobramos un tanto por ciento anual, con devolución, en este caso, de la cantidad invertida, en el último plazo)

En su conjunto los VAN pueden ser de dos tipos:

1.De inversión. Son aquellos en los que hacemos una inversión inicial (D) y obtenemos unos flujos de caja (expresados en cualquiera de las formas anteriores). Para resolverlo, habitualmente, se presentan varias posibilidades

a. Una inversión y una serie de cobros. Se realiza la operación, si el resultado es positivo la operación es conveniente, si es negativo no

b. Dos inversiones iguales y dos series de cobros. Se realiza la operación y consideraremos más conveniente aquella más alta con resultado positivo

c. Dos inversiones distintas, y dos series de flujos. Calculamos los dos VAN y, además, la rentabilidad económica. Daremos dos soluciones. Teniendo en cuenta el beneficio,  el VAN positivo más alto. Teniendo en cuenta la rentabilidad, el dato más alto de la RE.

Otra posibilidad es que tengamos la inversión y queramos averiguar el beneficio/ingreso mínimo anual. Calculamos el VAN de manera que D sea igual a los flujos de caja actualizados, o igualamos el VAN a 0. La incógnita es Q.

O bien pueden darnos los flujos y pedirnos la inversión máxima que haríamos. Igualamos a cero y buscamos el valor de D que lo cumple.

Si el problema no plantea una inversión, sino que valoremos la financiación de una compra. El bien que adquirimos será la D, y los pagos serán los flujos de caja. En este caso D se anotará en positivo, los flujos en negativo y el valor más adecuado será el negativo más pequeño (buscamos pagar lo menos posible).

Con respecto a la valoración de inversiones, hay que tener en cuenta que, al ser pagos y no existir beneficio, ni podemos calcular plazo de recuperación (pay back), ni la rentabilidad. Hay que tener en cuenta que en estos casos puede haber un pago inicial o entrada (con confundir con el objeto que vamos a obtener) y ese no se actualiza. Por ejemplo si nos indican que vamos a adquirir un coche (+D) para el pagaremos una entrada (-Q) y una serie de pagos anuales (-Q/(1+r)n

En todos los casos tener en cuenta que debemos comparar una inversión solo con el ingreso que genera, no con ingresos anteriores a realizarla. Hay que estar pendiente de los pagos/ cobros diferidos, como indicábamos antes.

Estas son las indicaciones más generales, anota en tu cuaderno los pequeños matices que iremos viendo en cada problema.

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